Règles des exposants — Lois des puissances
aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐRègle du produit
Même base : additionner les exposants
Exemple: 2³ × 2⁴ = 2⁷ = 128
aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐRègle du quotient
Même base : soustraire les exposants
Exemple: 3⁵ ÷ 3² = 3³ = 27
(aⁿ)ᵐ = aⁿˣᵐRègle de puissance
Multiplier les exposants
Exemple: (2³)² = 2⁶ = 64
(ab)ⁿ = aⁿ × bⁿPuissance d'un produit
Distribuer l'exposant
Exemple: (2×3)² = 2²×3² = 36
(a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿPuissance d'un quotient
Distribuer l'exposant
Exemple: (4/2)³ = 4³/2³ = 8
a⁰ = 1Exposant zéro
Toute base (≠0) élevée à 0 = 1
Exemple: 5⁰ = 1, 100⁰ = 1
a⁻ⁿ = 1/aⁿExposant négatif
Inverse de la base
Exemple: 2⁻³ = 1/2³ = 1/8
a^(1/n) = ⁿ√aExposant fractionnaire
Exposant fractionnaire = racine
Exemple: 8^(1/3) = ³√8 = 2
a^(m/n) = ⁿ√(aᵐ)Exposant fract. général
Racine de la puissance
Exemple: 4^(3/2) = √(4³) = 8
a¹ = aExposant un
Tout nombre à la puissance 1 = lui-même
Exemple: 7¹ = 7
Tableau des puissances courantes
| n | n² | n³ | n⁴ | n⁵ | n¹⁰ |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 1,024 |
| 3 | 9 | 27 | 81 | 243 | 59,049 |
| 4 | 16 | 64 | 256 | 1,024 | 1,048,576 |
| 5 | 25 | 125 | 625 | 3,125 | 9,765,625 |
| 6 | 36 | 216 | 1,296 | 7,776 | 60,466,176 |
| 7 | 49 | 343 | 2,401 | 16,807 | 282,475,249 |
| 8 | 64 | 512 | 4,096 | 32,768 | 1,073,741,824 |
| 9 | 81 | 729 | 6,561 | 59,049 | 3,486,784,401 |
| 10 | 100 | 1000 | 10,000 | 100,000 | 10,000,000,000 |